Testen von Hypothesen

Das Testen von Hypothesen umfasst in der Oberstufe des G8 zwei verschiedene Aufgabentypen. Beide werden auf diesem zweiseitigen pdf vorgestellt und anhand eines Beispiels ausführlich durchgerechnet. Wichtig ist, dass man die Bedeutung des Fehlers 1. Art (Die Hypothese trifft zu, wird aber abgelehnt) und die des Fehlers 2. Art (Die Hypothese trifft nicht zu, wird aber angenommen) kennt.Testen von Hypos Download

Limes Grundregeln

Ein einseitiges pdf-File in dem die Grundzüge der Limes Berechnung beschrieben werden. Augenmerk liegt auf der Tatsache, dass bei dem “unbestimmten” Limes auf keinen Fall durch Kürzen die 1 als Ergebnis geliefert wird. Hier ist weiterrechnen angesagt. Natürlich wird dies auch anhand eines Beispiels vorgeführt. Limes Grundregeln Download

Einführung in die Differentialrechnung

Dieses 27-seitige PDF-File umfasst eine im Schuljahr 08/09 verfasste Facharbeit im Mathematik-Leistungskurs des Kaspar-Zeuß-Gymnasiums Kronach. Aufgabe war es, einen allgemeinen Überblick über die Didaktik – die Kunst des Lehrens – zu geben und dann im Anschluss eine erste mögliche Unterrichtsstunde auszuarbeiten. Ziel der Unterrichtsstunde war es, einen Einblick in die Differentialrechnung aufzuzeigen, Interesse zu wecken und einen Ausblick auf weitere Rechenmöglichkeiten zu geben. Insbesondere wurde der Differentialquotient mittels “h-Methode” hergeleitet und dann auf eine einfache quadratische Funktion angewandt. Wichtig ist es, dass die Schüler den Zusammenhang zwischen der Differentialrechnung und der Steigungsbestimmung (“Ableiten heißt Steigung bestimmen!”) verstehen. Im Anhang finden sich auch einige nützliche Seiten, die hier auch seperat als Download angeboten werden. Der volle Titel der Facharbeit lautete “Methoden der Didaktik in der gymnasialen Schulmathematik anhand des Beispiels der Differentialrechnung in den 10. Jahrgangsstufen” und sie erreichte 27 Punkte (doppelte Wertung). Facharbeit Download

Steigung einer Sekante

Heruntergeladen und entpackt entpuppt sich die HTML Datei als Anschauungsmittel um im Unterricht mittels PC (oder Mac) und Beamer und/oder IntelliBoard die Herleitung des Differenzenquotienten zu veranschaulichen. Mithilfe einfacher Tastenklicks lassen sich, ähnlich wie Folien auf einem Overhead, Grafiken übereinander blenden, die die einzelnen Schritte zur Erstellung des Steigungsdreiecks darstellen. Die oft sehr unübersichtlichen Zeichnungen in der Schule lassen sich so einfach, exakt und rekonstruierbar an die Wand projizieren. Die HTML Datei ist dabei (wie jede Internetseite) plattformunabhängig programmiert, sodass sie auf jedem Betriebssystem (Windows, Mac OS X, Linux, etc.) einwandfrei funktioniert. Voraussetzung ist lediglich ein installierter Browser wie der Internet Explorer, Firefox oder Safari, etc. Sekante Download

Monotonieverhalten einer Polynomfunktion

Innerhalb dieses PDF-Files wird das Monotonieverhalten einer Funktion näher erläutert. Eine vielfach beliebte Aufgabenstelllung verlangt vom Schüler die Bereiche zu bestimmen, in denen strenge Monotonie herscht, die Funktion also nur steigt oder nur fällt. Anhand einer Polynomfunktion wird mit Hilfe der 1. Ableitung eine Monotonietabelle (Lottozettel) erstellt, anhand derer man das Monotonieverhalten bestimmen kann. Monotonie Download

Anleitung einer Kurvendiskussion

Innerhalb dieses PDF-Files wird exemplarisch anhand einer gegebenen Polynomfunktion eine Kurvendiskussion durchgeführt. Es ist eine Schritt-für-Schritt Anleitung, die anhand von Stichpunkten die einzelnen Aktionen darstellt, die durchlaufen werden müssen, wenn die Aufgabenstellung etwa das Suchen eines Extremums fordert. Man kann den detaillierten Schritten anschaulich folgen, da sie parallel an einer Funktion angewandt werden. Diese Kurvendiskussion umfasst das Bestimmen der Existenz und der Art eines Extremums, das Bestimmen der Schnittpunkten mit den Koordinatenachsen, das Bestimmen der Existenz und Art des Wendepunktes und das Aufstellen der Funktionsgleichung der Wendetangente.Kurvendiskussion Anleitung Download

Schaubilder von Ableitungen

Dieses PDF-File stellt die ersten 3 Ableitungen zu einer Funktion graphisch dar. Man hat vor Augen, wie sich ein links-rechts gekrümmter Graph mit Minimum und Maximum im Vergleich zu einem rechts-links gekrümmten Graph verhält. Wichtige Punkte wie Extrema, Wendepunkt und Nullstellen der einzelnen Ableitungen sind markiert um den Zusammenhang zwischen dem Funktionsgraph und seinen Ableitungen aufzuzeigen. Man erkennt, dass ein positives Vorzeichen der zweiten Ableitung hinreichendes Kriterium für ein Minimum ist. etc. Schaubilder Download